证：连接BE,则∠A+∠F+∠ABE+∠FEB=360°①因为∠DOC=∠BOE所以∠D+∠C=∠OBE+∠OEB②又∠ABE+∠FEB=∠B+∠E+∠OBE+∠OEB③②代入③，得∠ABE+∠FEB=∠B+∠E+∠D+∠C④④代入①，得∠A+∠F+∠B+∠E+∠D+∠C=360°即得证。
