简证如下：
①、由ABCD是矩形，∠BAC=30°,DE平分∠DAC,可知AC与BD互相平分且∠1=∠2=∠3=∠4=30°，故AE=EC,MG是AC的垂直平分线；
②、MA=MC,△MAC是等边三角形，E是其中心，GE=GM/3；
③、∠5=30°，∠6=30°.可证BCMD是平行四边形，对角线互相平分于N(附图）；
④、△BCD中，F是其重心，GF=GC/3；
⑤、由②和④的结论，据平行截割定理的逆定理，可判定EF∥MC。
如图：
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