高中数学 关于圆的一般方程 第3和4填空题,求解

高中数学 关于圆的一般方程 第3和4填空题,求解
2025-06-21 08:06:57
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回答1:

第三题:设圆的方程为(x-a)²+y²=r². 它过C(-1,1),D(1,3),代入的到
(-1-a)²+1=r² ,(1-a)²+3=r²
化简得:a²+2a-2=r² ①和 a²-2a+10=r² ②
②-①得,-4a+12=0,∴a=3.代入①式,得r²=13. ∴圆的方程为(x-3)²+y²=13
第四题:先算出,圆心到直线的距离,然后加上半径就是所求的最大距离。
如果求最小距离,先算圆心到直线的距离,再减去半径。
圆的方程化为(x-2)²+y²=9
元新到直线的距离为:d= (3×2+0+20﹚÷5=26/5,所以最大距离为26/5+3=41/5