怎样证明物体速度变大质量随之变大？

质速关系m=m0/√(1-v^2/c^2)有多种推导方法，其中一种可参考如下分析：S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量0也为m；假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系：mv=(m+m0)u，S’系：-mv=(m+m0)u’。由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).

小意思，根据洛伦兹变化和动量守恒即可的这么的一个公式：m=m＇／（1-v∧2／c∧2）∧0.5，话不多说，就是γ（gama），相信你已经明白意思了，就是这个式子。当然，你用动能方程（E=1／2mu∧2）与质能方程（E=m＇c∧2）的互换也是可以的。不过我是觉得不够严谨而已。

质量是变量确实用一两句话说不清楚 可以说因为E=mc^2 运动的物体动能增大所以E增大,c^2是常数所以质量增大

永远证明不了，爱因斯坦质能方程不能看成速度和质量的转换。

爱因斯坦的相对论有证明（基于一大堆的假设和极其繁琐的数学推导）。