由已知直线l为：y-√2=x-2
即：x-y+√2-2=0
设椭圆的右焦点是(c，0)，c>0
则|c-0+√2-2|/√1²+(-1)²=1
|c+√2-2|/√2=1
|c+√2-2|=√2
c+√2-2=±√2
∴c=2或c=2-2√2(舍)
∵c²=a²-b²
∴b²=a²-4
∵直线与椭圆的交点也在椭圆上
∴4/a² + 2/b²=1
则4/a² + 2/(a²-4)=1
两边同乘a²-4：
4(a²-4) + 2a²=a²(a²-4)
6a² - 16=a^4 - 4a²
a^4 - 10a² + 16=0
(a²-8)(a²-2)=0
∴a²=8或a²=2(舍)
则a=2√2
b²=a²-4=8-4=4，则b=2
(2)e=c/a=2/(2√2)=√2/2
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