解：（1）由图象得A=1，T/4=2π/3-π/6=π/2
∴T=2π，则ω=1；
将（π/6，1）代入得1=sin（π/6-φ），而- π/2＜φ＜π/2
所以φ=π/3，因此函数f（x）=sin（x+π/3）
（2）由于x∈[-π，- π/6]，
-2π/3≤x+π/3≤π/6
所以-1≤sin（x+π/3）≤1/2
所以f（x）的取值范围是[-1，1/2]．
