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已知F1,F2是双曲线的两个焦点,FQ是过点F1且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦,∠PF2Q=90°,则双曲线的
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,FQ是过点F1且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦,∠PF2Q=90°,则双曲线的
2025-06-22 09:29:47
推荐回答(1个)
回答1:
∵PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦,∠PF
2
Q=90°,
∴|PF
1
|=|F
1
F
2
|
∴
b
2
a
=2c
∴e
2
-2e-1=0
∴e=1±
2
∵e>1
∴e=1+
2
故答案为:1+
2
.
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