您好：
解：1－1/2＋1/3－1/4＋……＋1/1997－1/1998＋1/1999
＝(1＋1/2＋1/3＋1/4＋……＋1/1997＋1/1998＋1/1999)－2(1/2＋1/4＋……＋1/1998)
＝(1＋1/2＋1/3＋1/4＋……＋1/1997＋1/1998＋1/1999)－(1＋1/2＋……＋1/999)
＝1/1000＋1/1001＋……＋1/1998＋1/1999
所以1－1/2＋1/3－1/4＋……＋1/1997－1/1998＋1/1999＝1/1000＋1/1001＋……＋1/1998＋1/1999
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