求解一道行列式的题

P2 第6题
2025-06-22 08:18:50
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回答1:

把D的第n行拆开得到两个行列式:D=U+V
其中U的第n行是d的第n行,其余同D
V的第n行是d的第1行,其余同D
对U做行初等变换:
从第n-1行到第1行,每行减去下一行,就得到结果:d
对V做行初等变换:
把第1行减去第n行
从第2行到第n-1行,每行减去上一行
从第n-1行到第1行,每行与下一行对调
就得到结果:(-1)^(n-1)d
答案:D=d+(-1)^(n-1)d