A、立方根是它本身的数有-1，0，1，故本选项错误；B、立方根与平方根相等的数只能是0，故本选项错误；C、算术平方根是它本身的数只能是0和1，故本选项正确；D、平方根是它本身的数只能是0，故本选项错误；故选C．
