116问答网 > 如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3。（1）求此二次

如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3。（1）求此二次

2025-06-21 16:00:21

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回答1：

解：（1）依题意A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）分别代入y=ax² +bx+c，
解方程组得所求解析式为y=x² -2x-3；
（2）y=x² -2x-3=（x-1）² -4，
∴顶点坐标（1，-4），对称轴x=1；
（3）设圆半径为r，当MN在x轴下方时，N点坐标为（1+r，-r），
把N点代入y=x² -2x-3得

，
同理可得另一种情形

，
∴圆的半径为

或

。

如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3。 （1）求此二次

如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3。（1）求此二次