作AF⊥BD,垂足为F,EG⊥AD,垂足为G,
因为∠BAD=90，∠ABD=45°
所以△ABD是等腰直角三角形
所以BD=2√3
因为AF⊥BD
所以AF=BF=BD/2=√3
因为∠ACD=30，∠CDB=90，∠ADB=45
所以∠DAC=180-30-90-45=15°
所以∠EAF=∠DAF-∠DAC=45-15=30°
设EF=x,则AE=2x,
由勾股定理，得，
（2x）²-x²=AF²=3
解得x=1
所以AE=2x=2
因为DF=√3，EF=1
所以DE=DF-EF=√3-1
因为EG⊥AD，∠ADE=45
所以EG=(√3-1)*√2/2=(√6-√2)/2
所以△ADE面积=（1/2）*AD*EG=(1/2)*√6(√6-√2)/2=(3-√3)/2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024