首先arc 的意思是反三角函数。求到的是角度值(π/2)这种。sec(x) 是一个偶函数,因此arcsec(x)求到的角度值为无穷多个,同理,arcsec(-x)得到的角度值也为无穷多个,他们2个并没什么关系存在,附上一张 sec(x)的函数图像 纯手打 往采纳
不是相反数,arcsecx=π-arcsec(-x)
令m=arcsecx,n=arcsec(-x) 【m,n∈[0,π/2)∪(π/2,π]】
那么x=secm=1/cosm,-x=1/cosn
∴1/cosm=-1/cosn
∴cosm=-cosn=cos(π-n)
∴m=π-n