求渐近线，三步走：先看无定义点是否有铅垂渐近线；再看正负无穷是否有水平渐近线；最后看斜渐近线。
本题无定义点为x=0，而sin（∞）极限不存在，所以没有铅锤渐近线；
x→∞，2x极限不存在，也没有水平渐近线；
x→∞，lim(f(x)/x)=lim(2+sin(1/x)/x)=2【sin(1/x)为有界变量，1/x为无穷小量，二者相乘为无穷小量，极限为0】；lim(f(x)-2x)=lim(sin(1/x))=0，所以斜渐近线为y=2x
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