连接BD∵△ABC为等腰直角三角形,D为斜边AC的中点∴BD垂直平分AC且BD=CD∠BDC=∠EDF=90°∴∠EDB=∠FDC∠EBD=∠FCD=45°∴△BED≌△CFD∴BE=CF=3同理可证△AED≌△BFD∴BF=AE=4∴EF=5(勾股)
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