可以用余弦定理，也可以用解析几何，给个解析几何的答案吧。设A（-1，0），B（1，0），C（x,y）.根据题意，(x-1)^2+y^2=1/2[(x+1)^2+y^2],化简得x^2-6x+1+y^2=0由于所求为面积。即1/2*2*y的最大值，也就是x^2-6x的最小值。于是x=3，y=2根号2，面积为1/2*x*2根号2=2根号2，此时BC =2根号3，AC=2根号6，满足成立三角形的条件。所求正确
