116问答网 > 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，试求△BPE的周长的最小值

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，试求△BPE的周长的最小值

2025-06-20 15:52:43

推荐回答（1个）

回答1：

连接DE交AC于P，连接BD，BP

由菱形的对角线互相垂直平分
∴B、D关于AC对称，则PD=PB
∴PE+PB=PE+PD=DE
∴DE就是PE+PB的最小值
∵∠BAD=60°，AD=AB=4
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE=2
∴DE⊥AB
在Rt△ADE中，DE=√（AD²-AB²）=2√3
∴△BPE周长的最小值=BE+DE=2+2√3

最新问答

青春敢做敢言tfboys代言的蒙牛酸酸乳多少钱一箱

因为昨天上班被气到了，今天就不想上班请假了，可请到假后又觉得不安了，没事做，在家呆了一天头晕，更难

1720基本工资对应小时工是多少？

如果绝对值里是负数,那么去了绝对值后为正还是负，举个例子，比如|-5|，那么去了绝对是-5还是5呢？

问一下，简单游是开启游戏运行，还是先打开简单游再运行游戏？？？

求好玩的安卓游戏，我喜欢捣蛋猪这个游戏，不要网游，不要大型