求(cosθsinθ)的平方的不定积分

2025-06-23 09:23:54
推荐回答(2个)
回答1:

解:∫(cos²θsin²θ)dθ
=¼∫(2cosθsinθ)²dθ
=¼∫sin²2θdθ
=¼∫½(1-cos4θ)dθ
=(1/8)∫(1-cos4θ)dθ
=(1/8)(θ-¼sin4θ)+C

回答2:

=(1/4)∫(sin2x)^2dx
=(1/8)∫(1-cos4x)‍‍‍dx
=(1/8)(x-sin4x/4)+C