过C向AB引垂线，垂足为D,∵AC*BC=AB*CD=(1/4)*AB^2,∴AB=4CD=AD BD,∵AD*BD=CD^2,∴AD=(2 √3)CD,BD=(2-√3)CD,∴tanA=CD/AD=2-√3，=tan15°，∴A=15°
