数学 不等式问题

当5 − 2x.＜0时，不等式|x − 1| > 5 − 2x.恒成立，
所以X>5/2----（1）
当5 − 2x.≥0时，即X≤5/2
x − 1＜-（ 5 − 2x）或X-1>5-2X
X>4或X>2，所以5/2≥X>2-----（2）
由（1）与（2）得不等式|x − 1| > 5 − 2x.的解集为：X>2

含绝对值符号的不等式关键是把绝对值符号去掉，先化为一般形式的不等式，然后再移项，合并同类项等来解。
这个题目就是先考虑|x − 1|把绝对值符号去掉，这样分两种情况，一种是x-1≥0，一种是x-1＜0来解，不需要画图。

那可以采取分类讨论的方法

当X-1≥0时，即x≥1时
x-1＞5-2x
解得x＞2

当x-1＜0时，即x＜1时
-（x-1）＞5-2x
解得x＞4 不成立

综合上述得 x＞2

希望能帮到你
望采纳！

双开平方，去掉绝对值。接着开完全平方，移项。得到一元二次方程，解这方程就能得到答案。因为软件问题我不能写出过程，你用这个方法，能能解决这个问题。

当 x>=1
x-1>5-2x, 3x>6, x>2
当x<=1
1-x>5-2x, x>4 不可能成立
所以 x>2