解：存在．设AE=AH=CG=CF=xm则BE=DG=（10-x）m，BF=DH=（20-x）m∴四边形EFGH的面积S=10×20-2×12x•x-2×12（10-x）（20-x）即S=-2x2+30x（0＜x＜10）∴x=-302×(-2)=7.5又∵0＜7.5＜10∴S最大值=-302-4×2=112.5答：当AE的长为7.5m时，种花的这一块面积最大，最大面积是112.5m2
