椭圆x^2⼀25+y^2⼀16=1的焦点为f1,f2,点p在椭圆上,若pf1垂直pf2,则点P到x轴

2025-06-20 08:31:25
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回答1:

设PF1=x,PF2=y
则:x+y=2a=10
x²+y²=F1F2²=4c²=36
即:
x+y=10
x²+y²=36
则:(x+y)²=x²+y²+2xy
即:100=36+2xy
得:xy=32
设P到x的距离为h,由面积法:
F1F2*h/2=PF1PF2/2
即:4ch=xy
4ch=32
因为c=3
所以,h=8/3
即点P到x轴的距离为8/3

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

回答2:

设PF1=x,PF2=y
则:x+y=2a=10
x²+y²=F1F2²=4c²=36
即:
x+y=10
x²+y²=36
则:(x+y)²=x²+y²+2xy
即:100=36+2xy
得:xy=32
设P到x的距离为h,由面积法:
F1F2*h/2=PF1PF2/2
即:4ch=xy
4ch=32
因为c=3
所以,h=8/3
即点P到x轴的距离为8/3