高中竞赛数理化生哪科最简单？哪科性价比最高？

数学性价比最高，原因在于知识结构相互贯通，而且没有实验项目。先说后者，其他竞赛都需要实验，如果周围客观条件不太好，比如所在城市没有比较强的高校，那么自己所在中学可能就不会重视这几科竞赛，相应实验硬件能力也就不强，单单中学实验室那几件东西是不能应对竞赛的。再说前者，数学竞赛分为一试二试。一试内容比高中略难，但没有实质提高。二试范围有：平面几何几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；三角形旁心、费马点、欧拉线；几何不等式；几何极值问题；几何中的变换：对称、平移、旋转；圆的幂和根轴：面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。二试范围：代数周期函数，带绝对值的函数；三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；第二数学归纳法； 平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。二试范围：初等数论同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。二试范围：组合问题圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；组合计数，组合几何；抽屉原理；容斥原理；极端原理；图论问题；集合的划分；覆盖；平面凸集、凸包及应用。几大块相互沟通，不会出现知识分割情况，相比于物理的声光热电力原子、化学的有机无机、生物的宏观微观知识都要紧凑。参考书：基础：《奥数教程》 华东师范大学出版社中上：《数学奥林匹克小丛书·高中卷》（共16本) 华东师范大学出版社 《高中数学联赛备考手册》 华东师范大学出版社 《高中数学竞赛培优教程》 浙江大学出版社 《全国高中数学联赛冲刺》 浙江大学出版社 《数学奥林匹克高级教程》 湖南师范大学出版社 《奥赛经典》 湖南师范大学出版社高难：《走向IMO》 华东师范大学出版社
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