由题，1/a(n+1)=[a(n)+1]/a(n)即，1/a(n+1)=1+1/a(n)所以，1/a(n+1)－1/a(n)＝1又a(1)＝1，1/a(1)＝1所以，数列{1/an}为等差数列，首项＝1，公差＝1所以，1/a(n)＝1＋(n-1)×1＝n即，an＝1/n所以，数列{an}的通项公式为 an＝1/n
ana(n+1)=an-a(n+1) 根据上式一眼就看出来an=1/n
