令 f(x)=2ax^2+bx+2 ，
由于 f(0)=2>0 ，
因此 a>0 ，且 f(1)=2a+b+2>0 ，且判别式 b^2-16a>0 ，且对称轴满足 0<-b/(4a)<1 ，
分别把 a、b 看作横、纵坐标，在坐标平面内画出以上区域，
可以看出，在区域内最靠左的整点只有 A（3，-7），
因此 a 最小值为 3 。
