想问几道关于初三数学的问题（56）

分析：①根据函数与方程的关系解答；
②找到二次函数的对称轴，再判断函数的增减性；
③将m=-1代入解析式，求出和x轴的交点坐标，即可判断；
④根据坐标的对称性，求出m的值，得到函数解析式，将m=2012代入解析式即可．

解：①∵△=4m^2-4×（-3）=4m^2+12＞0，∴它的图象与x轴有两个公共点，故本选项正确；
②∵当x≤1时y随x的增大而减小，∴函数的对称轴x= - (-2m )/2 ≥1在直线x=1的右侧（包括与直线x=1重合），则 - (-2m )/2 ≥1，即m≥1，故本选项错误；
③将m=-1代入解析式，得y=x^2+2x-3，当y=0时，得x^2+2x-3=0，即(x-1)(x+3)=0，解得:x1=1，x2=-3，将图象向左平移3个单位后不过原点，故本选项错误；
④∵当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，∴对称轴为x=(4+2008)/2 =1006，则- (-2m )/2
=1006，m=1006，原函数可化为y=x^2-2012x-3，当x=2012时，y=2012^2-2012×2012-3= - 3，故本选项正确．

故答案为①④.

【数不胜数】团队为您解答，望采纳O(∩_∩)O~

①不知m的值，就不知判别式的大小，不能说与x轴有两个公共点
②二次项系数大于0，当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1，正确，因为对称轴是x=-b/2a=m=1.
③不正确，因m不确定
④不正确，因m不确定
只有②正确

：①∵△=4m^2-4×（-3）=4m^2+12＞0，∴它的图象与x轴有两个公共点，1正确；
②∵当x≤1时y随x的增大而减小，∴函数的对称轴x= - (-2m )/2 ≥1在直线x=1的右侧（包括与直线x=1重合），则 - (-2m )/2 ≥1，即m≥1，故本选项错误；
③将m=-1代入解析式，得y=x^2+2x-3，当y=0时，得x^2+2x-3=0，即(x-1)(x+3)=0，解得:x1=1，x2=-3，将图象向左平移3个单位后不过原点，故本选项错误；
④∵当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，∴对称轴为x=(4+2008)/2 =1006，则- (-2m )/2
=1006，m=1006，原函数可化为y=x^2-2012x-3，当x=2012时，y=2012^2-2012×2012-3= - 3，故本选项正确．

1对;
2错，因为只要函数的对称轴在x=1右边就行，m>/=1才是正解。m=1只是特列
3错，根据题意，当x等于3时，函数等于0，此时x=1
4正确，根据题意，x1 x2=2012=2m,带进函数里面，当x等于2012时函数值确实是-3

①错，m不知道为何值
②对，当m=1时，二次函数的对称轴为X=1且a＞0
③错，因为要过原点，所以只要y=0,必然x=0，与m的取值无关
④错，4+2008=2012 2012+（-3）=2009

1 设x^2-2mx-3=0 △=b^2-4ac=4m^2+12 ∵m^2>=0 ∴4m^2+12>=12>0 ∴图像与x轴必有两个交点
2 对称轴直线x=-b/2a=m ∵开口向上 且x≤1时y随x增大而减小， 所以对称轴必大于等于1 所以m≥1
3 y=x^2-2mx+m^2-3-m^2=(x-m)^2-3-m^2 因为向左平移3个单位 移动后的解析式为y'=(x-m+3)^2-3-m^2 ∵过原点 ∴0=(m-3)^2-3-m^2 0=-6m+6 m=1
4 ∵f(4)=f(2008) ∴对称轴直线x=2008+4/2=1006 ∴m=1006 ∴y=x^2-2012x-3
将x=2012代入 得y=-3
综上 1 4 是正确的