∵齐次方程f'(x)-f(x)=0的特征方程是r-1=0,则r=1∴此齐次方程的通解是f(x)=Ce^x (C是常数)∵设原方程的解为f(x)=Axe^x,代入原方程得Axe^x+Ae^x-Axe^x=e^x==>Ae^x=e^x==>A=1∴f(x)=xe^x是原方程的一个解故原方程的通解是f(x)=xe^x+Ce^x=e^x(x+C).
