已知函数f(x)=x|x-a|-2(x属于R)。若函数y=f(x)在(0,4)上恰有一个零点,求a

的取值范围
2025-06-21 09:24:14
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回答1:

0≤a<7/2.


分段函数y1=x^2-ax-2,x≥a,
y2=- x^2+ax-2, x其图象是恒过点(0,-2)的两段抛物线弧。
①a=0,
y1=x^2-2,有零点x=√2∈(0,4)
y1<0,无零点。
②a≠0,
y1(0)y1(4)<0, 解得0y2<0,在x>0时无零点.

 

 

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