若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素

2025-06-21 16:28:57

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回答1：

k=j(j-1)/2+i
n阶对称矩阵中的元素满足下述条件：aij=aji，(1＜=i，j＜=n)。对称矩阵中的每一对数据元素可以共用一个存储空间，因此可以将n2个元素压缩存储到n(n+1)/2个元的空间中，即可以一维数组保存。
假设用一维数组B[n(n+1)/2]作为对称矩阵A的存储结构，则B[k]和矩阵元素aij的下标i、j的对应关系为：
当i＞-j时，k=i(i-1)/2+i；
当i＜j时，k=j(j-1)/2+i；
(以上公式是针对aij和aji保存在同一个单元中的情况)
因为存储下三角元素，所以i＜j，k=j(j-1)/2+i。