易得a·b=0，且|a+b|=√2因为(a+c/2)·(b+c/2)=0ab+(a+b)·c/2+c²/4=0所以 2(a+b)·c+c²=0设a+b与c的夹角为θ,则2|a+b|·|c|·cosθ+|c|²=0即 2√2·cosθ+|c|=0|c|=-2√2·cosθ，从而当cosθ=-1时，|c|的最大值为2√2.
