延长DA,CB交于点E
∵∠A=∠C=90°,∠D=60°
∴∠E=30°
∵AB=3
∴BE=3×2=6， AE=3√3
∵AD=5√3
∴DE=8√3
∴CD=½DE=4√3
CE=√﹙DE²-CD²﹚=12
∴BC=CE-BE=6
解：
辅助线就是这么画的。
设BC=x
则BE=2x
AE=√(3)AD=15
同时AE=AB+BE=3+2x=15
解得x=6
∴BC=6
亲，辅助线已经可以帮您解决问题了啊。
通过角E和AD、AB的值，可以求出BE的长度，从而求出BD的长度。
过程
在RT三角形ADE中
因为角E=30度，AD=5根3，所以AE=15
所以BE=AE-AB=12
在RT三角形BCE中
因为角E=30°，BE=12
所以BC=6
答题。
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