在梯形ABCD中,已知AB→⼀⼀CD→,A(1,1),B(3,-2),C(-3,-7),若AD→⼀⼀(BC→-2AB→),求D点坐标

2025-06-20 08:00:38
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回答1:

 

设D点坐标为(x,y)

通过A、B两点,算出直线AB的方程为y=-3x/2+5/2

因为AB→//CD→

所以AB与CD的斜率相同,

所以(y-(-7))/(x-(-3))=(-2-1)/(3-1),3x+2y+23=0

因为AD→//(BC→-2AB→)

2AB→沿着AB平移,移到BE→=2AB→

E点的坐标为(7,-8)【BE=2AB,所以,E的横坐标-B的横坐标=2(B的横坐标-A的横坐标),再将E的横坐标带入直线AB方程得到的】

所以BC→-2AB→=BC→-BE→=EC→

因为AD→//(BC→-2AB→)即AD→//EC→

所以有AD与EC的斜率相等

所以有(y-1)/(x-1)=(-7-(-8))/(-3-7),x+10y-11=0

 

3x+2y+23=0

x+10y-11=0

解得:x=-9

          y=2

回答2:

mingtian
shuijiao