一个长方形，如果长增加6cm,宽增加4cm，面积比原来增加48平方厘米。这个长方形原来的面积是？

设这个长方形原来的面积是 A 。长为 a ，宽为 b 。
A = ab
(a+6)(b+4) = A + 48
ab + 4a +6b + 24 = ab + 48
4a + 6b = 24
2a + 3b = 12

本题中的 a , b 可能存在多解。
这里不妨设 2a = 3b
4a = 12
a = 3
b = 2
A = ab = 6 平方厘米

还需要验算一下：
(3+6)(2+4) = 54
54-48 = 6
A = 6 平方厘米，就是所求的答案。

设长为x, 宽为y, 则
(x+6)(y+4)-48=xy
6y+4x=24
因为x大于y, 这里6>x>2.4
因为有无数个xy满足6y+4x=24
所以长方形面积也有很多答案, 举例当x=3, y=2, 面积是6平方厘米

如果你会二元方程，设长x宽y
(x+6)(y+4)-xy=48
化简得
2x+3y=12
答案不唯一，考虑长应该比宽数值大，应舍去部分方程的解。

您好，很高兴为您解答。

根据推算，当长为3 宽为2时，原面积为6
代入原题条件，可以得出现面积正好比原面积多48。所以原面积为6。

欢迎采纳，谢谢。

长x为3，宽y为2，原来的面积为6
增加以后常长为9，宽为6，面积为54，比原来多了48

有三种可能，10/3 16/3 6