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已知tanα⼀2=3,则2sin2α*cosα⼀(1+cos2α)(1+cosα)=

2025-06-23 01:39:24

推荐回答（3个）

回答1：

∵tanα/2=3
【化简要用到二倍角公式
sin2α=2sinαcosα,sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
cos2α=2cos²α-1, 1+cos2α=2cos²α
1+cosα=2cos²(α/2) 】

∴2sin2α*cosα/[(1+cos2α)(1+cosα)]
=2sinαcosα*cosα/[2cos²α(1+cosα)]
=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]
=sin(α/2)/cos(α/2)
=tan(α/2)=3
希望帮到你，不明之处请追问

回答2：

(1+cos2a)(1+cosa)=cos^2(a)*cos^(a/2) /2 和上面约了等于 2sina/cos（a/2）

2sina=4sina/2*cosa/2 约了等于8sina，再利用tana/2=3得出 sina=3cosa ,利用sin^a+cos^2=1公式，得出sina，有两个答案

回答3：