令f(x)=ax⁴+bx³+cx²-(a+b+c)xf(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导f(0)=f(1)=0由罗尔定理，至少存在一点ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)＝0f'(x)=4ax³++3bx²+2cx-(a+b+c)所以，ξ是方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c的根题设得证。祝开心！希望能帮到你~~
