解答：证明：设直线方程为x=my+
，p 2
与抛物线方程消去x，得y2-2pmy-p2=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），
可得y1+y2=2pm，y1y2=-p2，
直线OA的方程为y=
x，y1 x1
x=-
时，y=-p 2
?y1 x1
=y2，p 2
∴B，D的纵坐标相等，
∴BD⊥y轴；
（2）解：
?OA
=x1x2+y1y2=（m2+1）y1y2+OB
（y1+y2）+pm 2
=-p2 4
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