考研概率论关于指数分布的问题,题目如何求解

2025-06-22 19:26:15
推荐回答(1个)
回答1:

设每个元件的工作时间为t,则每个元件正常工作的概率为F(t)=1-e^(-λt)。
要系统正常工作,如图所示,须“元件1和2”或“元件3和4”或“元件1、3和5”或“元件3、4和2”正常工作方可。
又,元件工作正常与否相互独立。∴系统正常工作时间T的概率分布函数F(t)=2[1-e^(-λt)]²+2[1-e^(-λt)]³=[1-e^(-λt)]²[2-e^(-λt)]。
供参考。