设x1,x2属于负无穷到正无穷，x1小于x2，则f(x1)-f(x2)=x1-x2+sinx1-sinx2=x1-x2+2sin((x1-x2)/2)cos((x1+x2)/2)小于等于x1-x2+2*|.......||.........|小于x1-x2+2*|(x1-x2)/2|=0即f（x1)小于f(x2)，故f（x)=x+sinx在负无穷到正无穷上严格增 证毕
