已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD^2+CD^2=2AB^2．

（1）求证：AB=BC （2）当BE⊥AD于E时，试证明BE=AE+CD

2025-06-21 17:03:58

推荐回答（2个）

回答1：

确定是求证AB=BC 而不是AP=BC 要是确定是AB=BC那我算我智商低

回答2：

(1) ∵ AB² +BC² =AC² =AD² +CD² = 2AB²

∴ AB² +BC² =AB² +AB²

∴ AB=BC

(2) 如图所示从点B作垂直于DC直线交于F则有

BE=DF

∠1+∠2+∠3=90º=∠4+∠5 -------①

∵∠5+∠6+∠7 =180º ∠6=∠2=45º

∠7=90º-∠3

∴ ∠5+∠6+90º -∠3=180º