1<=|x-2|<4 求x的变化范围并用区间表示

2025-06-21 09:24:21
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回答1:

x-2>0时,即x>2
1<=x-2<4 所以3<=x<6
所以3<=x<6且x>2得到3<=x<6
x-2<=0时,即x<=2
1<=2-x<4 所以-2 所以-2综上,x取值范围3<=x<6或-2区间形式是[3,6)U(-2,1]

回答2:

解法1:1≤|x-2|<4,则:
-4-2区间表示是:(-2,1]∪[3,6)
解法二,对绝对值一分为二进行分类讨论。
解法三,两边同时平方,拆成2个二次不等式,再求公共部分就是