116问答网 > 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线AD，BE交于点F，求∠AF的读数

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线AD，BE交于点F，求∠AF的读数

2025-06-22 06:22:48

推荐回答（4个）

回答1：

∵AD，BE分别平分∠CAB,∠CBA
∴∠FBA=1/2∠CBA
∠FAB=1/2∠CAB
∴∠FBA+∠FAB=1/2(∠CBA+∠CAB)
∵△ABC是Rt△
∴∠CAB+∠CBA=90°
∴∠FBA+∠FAB=1/2×90°=45°
∴∠AFB=180°-(∠FBA+∠FAB)=180°-45°=135°

回答2：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线AD，BE交于点F，求∠AFB的度数
∠AFB=90º+90º/2=135º

回答3：

∵∠C为90º
∴∠CAB+∠CBA=90º
又AD平分∠CAB，BE平分∠CBA
∴∠FAB=1/2∠CAB,∠FBA=1/2∠CBA
∴∠FAB+∠FBA=1/2(∠CAB=∠CBA)=1/2×90º=45º
∴∠AFB=180°-(∠FBA+∠FAB)=180°-45°=135°

回答4：

图