求微分方程dy⼀dx-ycotx=2xsinx通解

如题,需要正确答案需要过程,谢谢
2025-06-21 12:20:32
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回答1:

这是一阶线性方程,直接用公式就可
通解为:
y=e^( ∫cotxdx )(C+∫(e^(- ∫cotxdx )2xsinxdx)
=sinx(C+∫(1/sinx)2xsinxdx)
=sinx(C+ ∫2xdx)
=sinx(C+x^2)