分析：阴影部分的面积S可以看成△GBF和△BEF的面积之和，这样就好算多了！还有一点你要确定，就是点B、点C、点D三点在一条直线上吗，在的话解法如下：
解：设BE交CF于H点，由图可知△BCH和△BDE相似,
那么CH：DE=BC：BD，就是CH=DExBC/BD=ab/(a+b)
那么HF=CF-CH=b-ab/(a+b)
那么△HFE的面积=HFxEF/2=[b-ab/(a+b)]xb/2
GH=GF+HF=（a-b）+b-ab/(a+b)
那么△GBF的面积=GHxBC/2=[（a-b）+b-ab/(a+b)]xa/2
S=△HFE的面积+△GBF的面积=[b-ab/(a+b)]xb/2+[（a-b）+b-ab/(a+b)]xa/2
自己一化简就可以了！
b平方
S=a^2+b^2-a^2/2-b(a+b)/2=(a^2-ab+b^2)/2
最后等于1/2a的平方 1/2b的平方-1/2ab
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