题目是X的Y次方等于Y的X次方。求Y导数。

2025-06-22 09:04:26
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回答1:

x^y=y^x
ylnx=xlny
lnx/x=lny/y
(1-lnx)/x²=(y'-lny*y')/y²
(1-lnx)/x²=(1-lny)/y²
*
y'
y'=[y²(1-lnx)]/[x²(1-lny)]
结果是一样的,在代入实际数值后才知道。
x^y=y^x
当x=a时,a^y=y^a,y=a

y=...其余2个值都是非初等函数
代入y'
[a²(1-lna)]/[a²(1-lna)]=1
而代入书中的答案是:
(lna-1)/(lna-1)=1
所以结果是一样的,只是形式不同。