如图,PAB和PCD都是圆O的两条割线,分别交圆O于A,B和C,若PA为5,AB为7,CD为11,则AC:BD=

要求注明过程,越详细越好。第一步两个三角形相似如何证明?
2025-06-20 18:40:37
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回答1:

A,B,C,D都在圆O上即ABCD四点共圆
角BAC+角BDC=180°
∠BAC+∠PAC=180°
所以∠BDC=∠PAC
同理:∠PBD=∠PCA
∠P为公共角,所以两个三角形相似
设PC=x
5/(11+x)=x/12
解得x=4或x=-15(不合)
AC:BD=PA:PD=5:15=1:3