若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=?

2025-06-20 07:50:10
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回答1:

方法一:x^2+mx+9=(x+n)^2=x^2+2nx+n^2
m=2n
9=n^2
n=3,m=6
n=-3,m=-6
m=+-6
方法二:
x^2+mx+9=0
(x+ )^2=0
一元二次方程有一个实数根

m^2-36=0
m^2=36
m=+-6
方法三
x^2+mx+3^2
mx=+-6x
m=+-6

回答2:

正负3

回答3:

9=(±3)²
所以(x±3)²
=x²±6x+9
=x²+mx+9
所以m=±6

回答4:

+-3

回答5:

正负6