∵p,q>0要证p+q>√2,只要证(p+q)²>2只要证p²+2pq+q²>2只要证2pq>2-(p²+q²)∵p²+q²=2,∴不等号右边为0∴只要证2pq>0∵p,q>0,∴2pq>0恒成立∴原不等式成立
用基本不等式吧
再把题目说清楚点 你的目的是?