0.1+0.01+0.001+……10^(-n), 10的负N次方,N为正无穷大,求算法及答案

2025-06-21 12:01:37
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回答1:

归到底就是一个无穷级数的问题,更具体一点是几何级数,结果就很容易算了,就是1/9,符号打不出来,就不给你打了,还有0.99999999,无限个9不等于1,只是无限趋近于1,但永远不可能达到1,两者不相等,但是如果把0.999999999化成一个无穷级数,可以说该级数的极限为1

回答2:

0.1+0.01+0.001+……10^(-n),
=0.111……
=1/9

回答3:

等比数列,公比等于0.1
当n趋于无穷大时有:0.1×(1-q^n)÷(1-q)=1/9【等比数列求和公式】
其中q是公比0.1