具体如图：
由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。
设向量组 线性无关，我们先来构造正交向量组
，并且使
与向量组
等价
。
扩展资料：
一般地，用数学归纳法可以证明：
设 是
中的一个线性无关向量组，若令
则 就是一个 正交向量组，若再令
就得到一个标准正交向量组
，且该向量组与
等价。
上述所说明的利用线性无关向量组，构造出一个标准正交向量组的方法，就是施密特正交化方法。
参考资料来源：百度百科——施密特正交化
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