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已知θ为锐角,A,B属于R,求证(a+b)2<=a^2⼀cos^2θ+b^2⼀sin^2θ
已知θ为锐角,A,B属于R,求证(a+b)2<=a^2⼀cos^2θ+b^2⼀sin^2θ
2025-06-20 07:33:37
推荐回答（2个）
回答1：
依柯西不等式得
a²/cos²θ+b²/sin²θ
≥(a+b)²/(cos²θ+sin²θ)
＝(a+b)²
故原不等式得证。
回答2：
利用柯西不等式(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
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